Pengertian dan Contoh Soal Bentuk Akar Terlengkap

Berikut ini adalah pembahasan singkat dan padat tentang pengertian bentuk akar dilengkapi dengan contoh bentuk akar atau contoh soal bentuk akar.

Pengertian Bentuk Akar (√)

Simbol radikal (akar) "√" dikenalkan pertama kali oleh matematikawan Jerman, Christoff Rudoff, di dalam bukunya Die Coss. Simbol tersebut ia pilih karena mirip dengan huruf " r " yang diambil dari kata radix, bahasa latin untuk akar pangkat dua. (Sumber: Finite Mathematics and Its Applications,1994)

Sebelum lebih jauh membahasn tentang bentuk akar, pelajari perhitungan akar kuadrat bilangan-bilangan berikut.

• √4 = √22 = 2
• √9 = √32 = 3
• √16 = √42 = 4

Perhitungan akar kuadrat bilangan-bilangan yang telah kamu pelajari tersebut memenuhi definisi sebagai berikut.

√a2 = a dengan a bilangan real positif.

Sekarang, coba kamu periksa √3, √5, √6, dan √7, apakah memenuhi Definisi tersebut atau tidak? Jika kamu memeriksanya dengan benar maka bentuk-bentuk tersebut tidak memenuhi Definisi tersebut.

Akar pangkat suatu bilangan yang tidak memenuhi definisi tersebut dinamakan bentuk akar. Jadi, √3, √5, √6 , dan √7 merupakan bentuk akar karena tidak ada bilangan real positif yang jika dikuadratkan hasilnya sama dengan 3, 5, 6, dan 7.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa bentuk akar adalah akar-akar dari suatu bilangan riil positif, yang hasilnya merupakan bilangan irrasional atau Bentuk akar merupakan bilangan ber-akar yang hasilnya merupakan bilangan irrasional. 

Contoh Soal Bentuk Akar

Manakah yang merupakan bentuk akar? Berikan alasannya.
a. √64
b. √40
c. √49
d. √36
e. √28
f. √55

Jawab:

a. √64 adalah bukan bentuk akar karena √64 = √8² = 8.

b. √40 adalah bentuk akar karena tidak ada bilangan real positif yang jika dikuadratkan hasilnya sama dengan 40.

c. √49 adalah bukan bentuk akar karena √49 = √7² = 7.

d. √36 adalah bukan bentuk akar karena √36 = √6² = 6.

e. √28 adalah bentuk akar karena tidak ada bilangan real positif yang jika dikuadratkan hasilnya sama dengan 28.

f. √55 adalah bentuk akar. Mengapa? Coba tuliskan sendiri alasannya pada kolom komentar di bawah ini?

Demikian pembahasan tentang bentuk akar, semoga mudah dipahami!

Baca juga: Bilangan Rasioanl dan Irrasional