MATEMATIKA | Saat saya mulai mengajar matematika untuk materi KPK dan FPB, ternyata banyak murid saya yang belum mengetahui atau membedakan mana yang disebut dengan Faktor, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima. Untuk itu mari kita simak ulasan berikut, semoga mudah dipahami.
A. FAKTOR
Yang disebut dengan faktor, menurut pemahaman saya adalah bilangan yang dapat membagi bilangan tertentu. Faktor dimulai dari 1, 2 ... dst menggunakan bilangan Asli atau Real.
Contoh:
1. Berapakah Faktor dari 28?
| 28 | ||
| 1 | x | 28 |
| 2 | x | 14 |
| 4 | x | 7 |
Maka, Faktor dari 28 adalah 1, 2, 4, 7, 14 dan 28.
2. Berapakah faktor dari 42?
| 42 | ||
| 1 | x | 42 |
| 2 | x | 21 |
| 3 | x | 14 |
| 6 | x | 7 |
Maka, faktor dari bilangan 42 adalah: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 dan 42.
B. FAKTOR PRIMA
Sebelum itu, kita harus mengenal terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan bilangan Prima. Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Dan dari semua bilangan prima, hanya bilangan 2 yang merupakan bilangan genap, sisanya adalah bilangan ganjil.
Bilangan Prima:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, dst
Untuk memudahkan mengetahui Faktor Prima, kita gunakan angka di atas (28 dan 42).
1. Berapakah Faktor Prima dari 28?
| 28 | ||
| 1 | x | 28 |
| 2 | x | 14 |
| 4 | x | 7 |
Kita hanya tinggal melihat dari faktor yang ada, manakah yang merupakan bilangan prima.
Maka, Faktor dari 28 adalah 1, 2, 4, 7, 14 dan 28.
Maka, Faktor Prima dari 10 adalah 2 dan 7.
2. Berapakah faktor Prima dari 42?
| 42 | ||
| 1 | x | 42 |
| 2 | x | 21 |
| 3 | x | 14 |
| 6 | x | 7 |
Maka, faktor dari bilangan 42 adalah: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 dan 42.
Maka Faktor Prima dari 42 adalah : 2, 3 dan 7.
Catatan:
Menentukan Faktor Prima dapat juga dengan menggunakan Pohon Faktor, selengkapnya baca uraian tentang Faktorisasi Prima berikut.
C. FAKTORISASI PRIMA
Menurut Wikipedia, Faktorisasi prima adalah pecahan bilangan komposit yang terdiri dari bilangan-bilangan pembagi yang lebih kecil, dan hasil perkalian dari bilangan-bilangan tersebut sama dengan bilangan komposit yang disebutkan. Untuk memudahkan memahaminya, lihat contoh berikut:
Untuk mengetahui faktorisasi suatu bilangan, dapat kita gumakan pohon faktor. (Kita masih menggunakan contoh bilangan di atas).
1. Berapakah Faktorisasi Prima dari 28?
Pohon faktor dari 28 adalah sebagai berikut:
Dari pohon faktor di atas, dapat diketahui Faktor Prima dan Faktorisasi Primanya.
>>> Faktor Prima-nya adalah 2 dan 7.
>>> Sedangkan Faktorisasi Prima-nya adalah 2 x 2 x 7 atau
22x 7.
Karena:
22x 7 = 2 x 2 x 7
= 4 x 7
= 28
2. Berapakah faktorisasi Prima dari 42?
>>> Faktor Prima-nya adalah 2, 3 dan 7.
>>> Sedangkan Faktorisasi Prima-nya adalah 2 x 3 x 7. Karena:
2 x 3 x 7 = 6 x 7
= 42
Jadi dapat disimpulkan sebagai berikut:
Bilangan 28:
1. Faktornya adalah 1, 2, 4, 7, 14 dan 28.
2. Faktor Primanya adalah 2 dan 7
3. Faktorisasi Primanya adalah 2 x 2 x 7 atau 22x 7.
Bilangan 42:
1. Faktornya adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 dan 42.
2. Faktor Primanya adalah 2, 3 dan 7.
3. Faktorisasi Primanya adalah 2 x 3 x 7.
Demikianlah pembahasan tentang Perbedaan Faktor, Faktor Prima, Faktorisasi Prima ini, semoga bermanfaat. Sedangkan untuk Faktor Persekutuan dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) akan dibahas setelah ini.
EmoticonEmoticon